| 1. | Consequences of the axiom of choice.
Les paradoxes de l'axiome du choix. |
| 2. | Otherwise, the axiom of choice will fail in L(A).
Cet axiome du choix peut être extensible à L(A). |
| 3. | In that case, the axiom of choice must be invoked.
Sinon, on utilise l'axiome du choix. |
| 4. | L is always a model of the axiom of choice.
Cette classe est systématiquement modèle de l’axiome du choix. |
| 5. | The original definition, which depends on the axiom of choice.
C'est la définition initiale, elle dépend de l'axiome du choix. |
| 6. | For example, the MIT for rings implies the axiom of choice.
Par exemple, le MIT pour les anneaux implique l'axiome du choix. |
| 7. | The band was named after the mathematical concept, the axiom of choice.
Le groupe s'est baptisé à partir du concept mathématique : l'axiome du choix. |
| 8. | Hence this statement is strictly weaker than the axiom of choice.
D'où le fait que cet énoncé est strictement plus faible que l'axiome du choix. |
| 9. | Voevodsky's model is non-constructive since it uses in a substantial way the axiom of choice.
Le modèle de Voevodsky est non constructif puisqu'il utilise de façon substantielle l'axiome du choix. |
| 10. | A proof using the axiom of choice was first published by Edward Marczewski in 1930.
Une preuve utilisant l'axiome du choix a d'abord été publié par Edward Marczewski en 1930. |
